page1
Exercices sur les puissances de dix
Sciences physiques 4ème
1- Les puissances de dix
Un nombre comme 1 000 000 000 comporte beaucoup de zéros et il est parfois intéressant de l'écrire d'une autre manière.
1 000 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 (Vous remarquerez qu'il est égal à 10 multiplié 9 fois par lui même).
9 fois
On a donc adopté la convention suivante : 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10= 109
On dit "dix à la puissance 9"
Notez les valeurs des puissances de dix dans l'exercice qui suit
1 = 10
10 = 10
100 = 10 x 10 = 10
1000 = 10 x 10 x 10 = 10
10 000 = 10
100 000 = 10
1 000 000 = 10
10 000 000 = 10
(Aide : la valeur de la puissance est égale au nombre de zéros qu'il y a dans le nombre)
2- Exprimer un grand nombre avec des puissances de dix
Prenons l'exemple de x = 350 000 000
On peut l'écrire de la manière suivante : x = 35 x 10 000 000 soit x = 35 x 107
A vous d'essayer mais on complique un peu : x = 350 000 000
On pourrait aussi l'écrire de cette manière : x = 3,5 x soit x = 3,5 x 10
Un autre exemple : y = 285 000 000 000
Avec les puissances de dix cela donnerait : y = 285 x soit y = 285 x 10
3- Diviser des puissances de dix
X =
X =
vitesse_exo.odg
100 000
1 000
On peut aussi utiliser les puissances de dix pour faire des divisions :
X =
X =
10
10
10
Que remarquez-vous au niveau des puissances de dix ?
____________________________________________________________________________________________________________
X =
2 500 000
5 000
X =
25 x
5 x
X =
25 x
5 x
10
10
X =
25
5
10
10
x
X =
10
x
X =
Pour ceux qui voudraient s'entraîner et/ou aller plus loin :
site de mathenpoche
http://mathenpoche.sesamath.net/#4_N3